Gradmätning

Varför och hur man mäter en meridiangrad

Varför är det viktigt att mäta hur lång en meridiangrad är? Och vad är ens en meridiangrad?

Idag när vi har träffsäker satellitnavigering i våra mobiler, klockor och bilar kan det vara svårt att förstå hur det fungerade på 1700-talet när man fortfarande grälade om vilken form jorden hade.

Men även om man inte hade fastslagit jordens form hade man sedan länge delat in den i ett fiktivt rutnät med meridianer och parallellcirklar som jag beskriver nedan. Och efter det får du Maupertuis egen förklaring till varför man behövde ta reda på vilken längd en meridiangrad här på olika platser på jorden.

Fortsätt sedan gärna att läsa om debatten om jorden är som en citron eller mandarin och hur man kan mäta längden av en meridiangrad med hjälp av triangulering.

 

Sidans innehåll

Fullständiga referen­ser till källor­na som nämns finns på sidan Käll­för­teck­ning. 

Bilderna på denna sida är AI-genere­rade.

Ett klot med ett koordinatsystem där en meridian är rödmarkerad.

Jordens koordinatsystem

Jordens koordinatsystem är ett fiktivt geografiskt rutnät som består av

  • meridianer som går från Nordpolen till Sydpolen.
  • parallellcirklar som går runt jorden parallellt med ekvatorn.

I rutnätet kan du ange en exakt plats med koordinater.

En meridian är en halvcirkel mellan polerna som anger längdgraden, longituden, det vill säga hur långt öster eller väster om nollmeridianen en position ligger. Alla meridianer är lika långa och möts vid Nord- och Sydpolen. 

Parallellcirklarna löper i öst–västlig riktning och anger breddgrad, latitud, det vill säga hur långt norr eller söder om ekvatorn en position ligger.

I de gradmätningar jag skriver om mätte man dock varken längdgrader eller breddgrader utan längden av en meridiangrad. En meridiangrad är avståndet mellan två intilliggande latituder, mätt längs en meridian. Om jorden vore klotrund skulle avståndet vara detsamma, men eftersom den är tillplattad vid polerna är meridiangraderna kortare vid ekvatorn och längre närmare polerna.

Språkligt

Ordet meridian kommer från latinets meridies, middag. Alla platser på samma meridian har lokal middag när solen står som högst över horisonten.

Parallellcirklarna är parallella med ekvatorn och korsar aldrig varandra, till skillnad från meridianerna som sammanstrålar vid polerna.

Historiskt

Redan på 200-talet f.v.t. började grekiska geografer utveckla ett rutnät. Hundra år senare skapade Ptolemaios ett sammanhängande koordinatsystem med bredd- och längdgrader för tusentals platser som är grunden till dagens system.

Under 1500- och 1600-talen blev koordinatsystemet allmänt använt i kartografi och sjöfart i takt med att man gjorde bättre astronomiska observationer, men det var först 1884 som det beslutades internationellt att nollmeridianen skulle gå genom Royal Observatory Greenwich i Storbritannien. Fram till dess använde olika länder olika nollmeridianer.

Vikten av att veta jordens form

I sitt förord till Jordens figur förklarar Maupertuis varför vi behöver veta jordens form. Jag har lagt in ett utdrag av Anders Hellants vackra översättning från 1738, men tycker du att tidig yngre nysvenska är svår att förstå har jag även låtit Chat GPT göra en modernisering av texten.

Ikon med jordklot

Anders Hellants översättning

Man ser i gemen at figuren af en plataktig spheroid, sådan som H. Newton har faststält, och figuren af en aflong sådan, som H. Cassini har uträknat uti sin bok om jordens storlek och figur, gifva olika distancer för de orter som äro utsatta på den ena och den andra under samma latitud och longitud; och at det är angelägit för siöfarande at intet mena sig segla på den ena af dessa spheroider, enär de äro stadde på den andra.

Hvad orterna vidkommer som äro under samma meridian, så är differencen emellan dessa distancer intet serdeles merkelig. Men för de orter som äro under samma parallel, är det en stor åtskilnad emellan deras distancer på den ena och den andra spheroiden. Uppå en resa af 100 grader efter longituden, eller från öster til väster, skulle man begå ett fel af 2 grader, om man, under seglande efter H. Newtons figur på jorden, trodde sig vara på H. Cassini. Men huru många skepp hava icke förgåts för longt mindre ansenliga fel!

[…]

Kundskapen om jordens figur är ännu högt nyttig när man vil finna månens parallaxis, eller huru mycket han synes på himmelen lägre för oss, än han synes ifrån jordens medelpunkt; en så angelägen sak för Astronomien. Ja denna kundskapen tienar at perfectionera theorien af en sådan himmels-kropp, som synes vara ordnad til vår nytta, och förmedelst hvilken man, såsom de aldrabesta Astronomer altid hollit före, med tiden kan igenfinna longituden på havet.

Omsider at komma til saker som äro mindre höga, men likväl derföre ei äro mindre nyttiga; så kan man säja at förbettrandet af konsten at afväga orternas högder efter vatn-passet, grundar sig på kundskapen om jordens figur. Vetenskaperna äro så tillsammans-knippade, at de samma grundsatser som tiena at föra ett skepp uti havet, tiena at uppfinna månens lopp i des krets, tiena at leda vattnet uti de orter hvarest man behöver inretta någon communication.

 

AI-genererad modernisering

Man ser allmänt att figuren av en platt sfäroid enligt Newton och en avlång enligt Cassini ger olika avstånd mellan orter med samma latitud och longitud. Det är därför viktigt för sjöfarare att inte navigera enligt den ena modellen när de i själva verket befinner sig på den andra.

Skillnaden är liten mellan orter på samma meridian, men mellan orter på samma parallell är den betydande. På en resa om 100 grader i longitud skulle man kunna begå ett fel på två grader om man seglade enligt Newtons figur men trodde sig vara på Cassinis. Och hur många skepp har inte gått under för mindre fel än så!

[…]

Kunskapen om jordens figur är också av stor betydelse för att bestämma månens parallax, det vill säga hur mycket den synes lägre från jordens yta än från dess medelpunkt, en mycket viktig fråga inom astronomin. Den tjänar även till att fullkomna teorin om en sådan himlakropp, genom vilken man enligt de främsta astronomerna med tiden kan bestämma longituden till havs.

Även i mer vardagliga frågor, såsom konsten att avväga orters höjd efter vattenpass, är kunskapen om jordens figur grundläggande. Vetenskaperna hänger samman: samma grundsatser som för ett skepp över havet leder även månens bana och vattnets ledning i kanaler.