Triangulering för gradmätning

Principen för triangulering

En triangel kan ha många olika former, men om du vet längden på triangelns bas och storleken på de två vinklarna vid basens ändpunkter – A respektive B i bilden – finns det bara en form triangeln kan ha. Det innebär att utifrån basen och de två vinklarna kan du räkna ut längden på de två andra sidorna samt vinkeln på C. Och när du vet vinkeln på C kan du använda en av de andra sidorna som bas och räkna ut längden på mittlinjen.

Schematisk bild över trianguleringsprincipen.

Geodetisk triangelmätning

Under 1500-talet utvecklades triangulering som ett sätt att mäta långa avstånd genom att sätta upp kedjor av trianglar. Det första kända triangelnätet uppmättes cirka 1578 av Tycho Brahe på ön Ven. 1615 genomförde nederländaren Willebrord Snellius den första stora geodetiska trianguleringen för att mäta en meridianbåge och därigenom beräkna jordens storlek.

I bildvisaren nedan kan du se hur det går till att mäta långa avstånd utan att fysiskt mäta mer än baslinjen i en triangel.

Triangelkedja: Genom att mäta trianglar kan du beräkna stora avstånd utan att fysiskt mäta mer än baslinjen.
Triangelmätning: Börja med ett landskap att mäta.
Baslinjen: Mät upp en linje där marken är plan, till exempel när älven är frusen på vintern.
Siktlinjer: Sikta upp mot en bergstopp från baslinjens ändpunkter och mät vinklarna mellan baslinjen och siktlinjerna.
Första triangeln: Med hjälp av baslinjens längd och vinkelgraderna kan du räkna ut längden på triangelns två andra sidor.
Andra triangeln: Nu kan du använda en av de sidor du räknade ut längden på som bas för nästa triangel.

Astronomiska observationer

När man har mätt det exakta avståndet mellan två punkter på samma meridianbåge återstår att fastställa dessa punkters latitud. När man vet det kan man beräkna hur många grader på meridianbågen som avståndet mellan punkterna motsvarar.

Detta gör man med astronomiska observationer av samma stjärna från de två ändpunkterna. Genom att mäta stjärnans vinkel mot zenit kan man bestämma platsens latitud. Skillnaden mellan de båda latituderna visar hur stor gradskillnaden är mellan ändpunkterna.

Slutligen jämför man avståndet mellan punkterna och gradskillnaden mellan dem för att beräkna längden av en meridiangrad på denna plats på jorden.

Infografik som visar de astronomiska observationerna av att fastställa ändpunkternas latitud.

Sidans innehåll

Fullständiga referen­ser till källor­na som nämns finns på sidan Käll­för­teck­ning. 

Bilderna på denna sida är AI-genere­rade.